Il filosofo e matematico B.Russell propose all'inizio del '900 questo rompicapo: "In un paese esiste un barbiere che rade tutti e solo coloro che non si radono da soli. Chi rade il barbiere ?"
Le soluzioni possono essere ovviamente solo due: 1. che il barbiere rada se stesso 2. che il barbiere non rada se stesso; ma in entrambi i casi abbiamo un'antinomia, cioè una contraddizione, che rende impossibili entrambe le soluzioni. Vediamo perchè.
1. Nel primo caso, possiamo formulare il seguente sillogismo:
-Il barbiere rade solo coloro che non si radono da soli
-il barbiere rade se stesso
dunque
-il barbiere non rade se stesso
(la contraddizione consiste nel fatto che, se il barbiere rade se stesso, allora non rade se stesso: dunque è impossibile che rada se stesso, perchè questo porterebbe a una soluzione contraddittoria).
2.Nel secondo caso, possiamo formulare il seguente sillogismo:
-Il barbiere rade solo coloro che non si radono da soli
-il barbiere non rade se stesso
dunque
-il barbiere rade se stesso
(la contraddizione consiste nel fatto che, se il barbiere non rade se stesso, allora rade se stesso: dunque è impossibile che non rada se stesso, perchè anche questo porterebbe a una soluzione contraddittoria).
Dunque, il barbiere non può radersi, ma, allo stesso tempo, non può non radersi.
Essendo questa a sua volta una contraddizione, essa rende impossibile la condizione iniziale, cioè che esista un barbiere che rada tutti coloro che non si radono, dal momento che questa condizione porterebbe ad un assurdo.
Quindi, non può essere vero che in un paese esista un barbiere che rade solo coloro che non si radono da soli, e Lord Russell si è burlato di noi.
(P.S. Nell'antichità vengono spesso usate antinomie per dimostrare che la realtà o non esiste, oppure è solamente illusione)
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